Jawapan:
Penjelasan:
# "kerana kawasan segiempat tepat" = "panjang" x "lebar" #
# "kami mencari faktor-faktor" 9x ^ 2-6x-8 #
# "here" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "pertimbangkan faktor ac yang jumlahnya kepada b" #
# "iaitu produk" 9xx-8 = -72 "dengan jumlah" = -6 #
# "2 faktor maka adalah - 12 dan + 6" #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factorise by grouping" #
# = warna (merah) (3x) (3x-4) warna (merah) (+ 2) (3x-4) #
# "faktor keluar" (3x-4) #
# = (3x-4) (warna (merah) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "dimensi mungkin" 3x-4 "dan" 3x + 2 #
Dua bulatan dengan kawasan yang sama disusun dalam segi empat tepat. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 32, apakah kawasan salah satu kalangan?
Kawasan = 4pi Kedua-dua bulatan perlu disesuaikan tepat di dalam segi empat tepat (tertulis). Keluasan segiempat sama sama dengan diameter setiap bulatan, manakala panjangnya sama dengan dua diameter. Walau bagaimanapun, kerana kami diminta untuk kawasan, ia lebih masuk akal untuk menggunakan radii. "Breadth" = 2r dan "panjang" = 4r Kawasan = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Kawasan satu lingkaran = pir ^ 2 Area = pi xx 2 ^
Asalnya dimensi segi empat tepat ialah 20cm hingga 23cm. Apabila kedua-dua dimensi menurun dengan jumlah yang sama, kawasan segi empat menurun sebanyak 120cm ². Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?
Dimensi baru ialah: a = 17 b = 20 Kawasan asal: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Kawasan baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dilepaskan kerana lebih tinggi daripada 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru ialah: a = 20-3 = = 23-3 = 20
Selimut segi empat tepat mempunyai lebar 3x dan panjang 4x-3. Apakah ungkapan yang diperluaskan untuk kawasan selimut itu? Apakah ungkapan mudah untuk perimeter selimut itu?
Ungkapan untuk kawasan adalah 12x ^ 2-9x dan bahawa untuk perimeter adalah 14x-6. Jika lebar segi empat tepat adalah w dan panjang ialah l, kawasannya adalah wxxl dan perimeter adalah 2xx (w + l). Di sini, lebar selimut segi empat tepat ialah 3x dan panjangnya ialah 4x-3. Oleh itu, kawasannya ialah 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x dan perimeter adalah 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6