Apakah persamaan parabola yang merupakan terjemahan vertikal y = -5x ^ 2 + 4x-3 dari -12 dan terjemahan melintang -9?

Jawapan:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = -5x ^ 2-86x-384 #

Untuk ma (x + e ini lebih mudah, mari kita panggil fungsi kita #f (x) #

Untuk menukarkan fungsi secara menegak dengan # a # kami hanya menambah # a #, #f (x) + a #.

Untuk menerjemahkan fungsi secara mendatar dengan # b #, kami buat # x-b #, #f (x-b) #

Fungsi ini perlu diterjemahkan 12 unit ke bawah dan 9 unit ke kiri, jadi kami akan lakukan:

#f (x + 9) -12 #

Ini memberi kami:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Selepas mengembangkan semua kurungan, mengalikan dengan faktor dan mempermudahkan, kami dapat:

# y = -5x ^ 2-86x-384 #