Bagaimana saya mencari (3 + i) ^ 4? + Contoh

Bagaimana saya mencari (3 + i) ^ 4? + Contoh
Anonim

Saya suka menggunakan Pascal's Triangle untuk melakukan ekspansi binomial!

Segitiga membantu kami mencari koefisien "pengembangan" kami supaya kami tidak perlu melakukan harta Distributive begitu banyak kali! (ia sebenarnya mewakili berapa banyak istilah yang kita kumpulkan)

Jadi, dalam bentuk # (a + b) ^ 4 # kami menggunakan baris: 1, 4, 6, 4, 1.

# 1 (a) ^ 4 + 4 (a) ^ 3 (b) +6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a)

Tetapi contoh anda mengandungi a = 3 dan b = i. Jadi …

(I) ^ 3 + (i) ^ 4 (i) ^ 4 +

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #