Dua adik perempuan membuka akaun simpanan dengan $ 60. Kakak pertama menambah $ 20 setiap bulan ke akaunnya. Kakak kedua menambah $ 40 setiap dua bulan untuknya. Jika adik-beradik terus membuat deposit pada kadar yang sama, bilakah mereka akan mempunyai jumlah wang yang sama?

Jawapan:

Tanpa faedah, mereka akan mempunyai jumlah wang yang sama selepas deposit awal sebanyak $ 60 dan setiap bulan selepas itu. Dengan faedah, mereka hanya akan mempunyai jumlah wang yang sama sehingga ketika kakak pertama membuat deposit pertama.

Penjelasan:

Saya akan menjawab soalan ini dengan terlebih dahulu mengabaikan minat, dan kemudian dengan minat.

Tiada minat

Kami mempunyai dua akaun yang ditubuhkan oleh dua adik perempuan. Mereka membuka akaun dengan $ 60, kemudian menambah wang setiap bulan:

(0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100, $ 100), (3, $ 120, $ 100) (4, $ 140, $ 140), (vdots, vdots, vdots)) #

Dan pada setiap bulan, saudari akan mempunyai jumlah wang yang sama di bank.

Dengan minat

Walaupun soalan itu tidak menyebut minat, saya fikir ia bijak memasukkan sebutannya di sini. Kebanyakan bank akan menanam faedah setiap hari dan sebagainya, sebagai perkara praktikal, kedua-dua adik perempuan tidak akan mempunyai jumlah wang yang sama di bank selepas deposit pertama bulan dibuat. Ini adalah kerana $ 20 yang ditambahkan bulanan oleh Sister 1 akan mempunyai faedah ditambah kepadanya manakala $ 40 yang ditambah oleh Sister 2 akan terlepas.

Katakan bahawa faedahnya adalah 12% setahun, jadi 1% sebulan, mengkompaun bulanan (Saya menggunakan kadar faedah yang sangat tinggi untuk memastikan matematik lebih mudah berfungsi):

Sebagai permulaan, $ 60 dari bulan 0 akan muncul dalam baki dalam bulan 1:

# (("Bulan", "Suster 1", "Suster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60)

dan kemudian dalam bulan 2 kami akan menambahkan lagi faedah 1% kepada baki (ditambah sumbangan bulanan tetap):

# (("Bulan", "Sister 1", "Sister 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40,

dan meneruskan …

(0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20), (3, $ 122.41, $ 102.21) (4, $ 143.63, $$ 143.23), (vdots, vdots, vdots)) #

Walaupun tidak benar sekarang, perbezaan itu akan menambah lebih banyak lelaran kepada sejumlah besar wang.

Susan membuka akaun simpanan dengan $ 750 pada faedah tahunan sebanyak 2.9 peratus. Jika dia menyimpan wang dalam akaun selama 2 tahun, apakah jumlah dalam akaun itu?

$ 793.50 Kami menggunakan formula faedah tahunan untuk kepentingan mudah: A = P (1 + rt) di mana A adalah jumlah keseluruhan, P ialah jumlah pokok, r ialah kadar setahun, dan t adalah masa dalam tahun. Plugging in, kita dapat: A = 750 (1 + 0.029 * 2) (kerana 2.9% = 0.029) A = 750 * 1.058 A = 793.50 Oleh itu, dia mendapat $ 793.50.

Pada 31 Mac, anda membuka akaun simpanan di bank dengan deposit $ 817.25. Pada akhir bulan Oktober, faedah dikira pada kadar 5 3/4% dan ditambahkan ke baki dalam akaun anda. Berapa banyak minat mudah yang diperoleh wang anda?

SI = $ 27.41 yang diperolehi Untuk mengira minat mudah (SI) yang diperoleh daripada pelaburan, gunakan formula: SI = (PRT) / 100 P = Prinsipal - jumlah permulaan yang dipinjam atau dilaburkan. R = kadar faedah sebagai% T = masa dalam tahun Dalam contoh ini kita mempunyai: P = $ 817.25 R = 5 3/4% = 5.75% T = 7 bulan = 7/12 tahun SI = (817.25 xx 5.75 xx 7) / (100xx12) SI = $ 27.41

Simon membuka sijil deposit dengan wang dari cek bonusnya. Bank menawarkan 4.5% faedah untuk deposit 3 tahun. Simon mengira bahawa dia akan mendapat $ 87.75 minat pada masa itu. Berapa banyak deposit Simon untuk membuka akaun?

Amaun yang didepositkan oleh Simon untuk membuka akaun = $ 650 Diasumsikan Kepentingan Sederhana I = (P * N * R) / 100 di mana P - Kepala, N - tidak. tahun = 3, R - kadar faedah = 4.5% & I - Faedah = 87.75 87.75 = (P * 3 * 4.5) / 100 P = (87.75 * 100) / (4.5 * 3) 650) / batal (4.5 * 3) P = $ 650