Perlukan bantuan dengan soalan geometri?

Jawapan:

# A = 94.5 ° #

# B = 92.5 ° #

# C = 90.5 ° #

# D = 82.5 ° #

Penjelasan:

Katakan x sama sudut #color (oren) B #

Sudut #color (merah) / _ A # = # x + 2 #

Sudut #color (hijau) / _ C # = # x-2 #

Sudut #color (biru) / _ D # = # x-10 #

# "Kami tahu bahawa sudut mana-mana bentuk empat segi sama dengan" # #color (ungu) 360 ° #.

#color (merah) (/ _ A) #+#color (orange) (/ _ B) #+#color (hijau) (/ _ C) #+#color (biru) (/ _ D) #=360°

# "Gantikan nilai anda" #

# (x + 2) # + # (x) # + # (x-2) # + # (x-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# x = 92.5 ° #

Gantikan nilai x anda ke A, C, dan D.

Jawapan:

Sila baca penjelasannya.

Penjelasan:

Diberikan:

Menganalisis masalah yang dibina menggunakan perisian geometri boleh didapati di bawah:

Sila ambil perhatian bahawa rajah tidak ditarik ke skala.

Kami memerhatikan yang berikut:

1. ABCD segi empat dilukis dalam bulatan.

2. ABCD adalah a segiempat siklik, sejak semua simpang segi empat menyentuh lilitan bulatan.

Sifat-sifat yang berkaitan dengan sudut-sudut dalam kuadrilat siklik:

The sudut bertentangan daripada segiempat siklik tambah kepada #color (blue) 180 ^ @ # atau #color (merah) (pi "radian" #.

Kita boleh menggunakan harta berguna ini untuk menyelesaikan masalah kita dengan mengejar sudut:

Oleh itu, #color (biru) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#color (biru) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

Memandangkan itu

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # tidak tersedia.

Sebagai, #color (biru) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Persamaan 1

Sebagai, #color (biru) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Persamaan 2

Pertimbangkan Persamaan 2 pertama.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + membatalkan 2 + x-cancel 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 2

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (cancel2x) / membatalkan 2 = membatalkan 180 ^ warna (merah) (90) / membatalkan 2 #

Oleh itu, #color (biru) (x = 90 #

Jadi bila # x = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Kami tahu itu

#color (biru) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

Tolakkan #80^@# dari kedua belah pihak.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + membatalkan 80 ^ @ - membatalkan 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Sekarang, kita berada dalam kedudukan untuk menulis semua sudut kami seperti berikut:

#color (hijau) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

Selanjutnya, mari kita sahkan semua empat sudut ditambah #color (merah) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = warna (merah) (360 ^ @ #