Persamaan serentak, bolehkah anda menunjukkan kepada saya cara untuk melakukannya? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Jawapan:

# x = 3 #, # y = -4 #

Penjelasan:

Terdapat dua cara utama untuk menyelesaikan sistem persamaan. Yang pertama adalah penggantian yang berfungsi untuk hampir semua sistem persamaan, tetapi lebih membosankan, dan kemudian anda juga boleh menambah atau menolak persamaan dari satu sama lain (kerana kedua-dua pihak adalah sama).

Dalam kes ini saya dapat melihat bahawa kita boleh menolak persamaan untuk membatalkannya # y #, tetapi kita perlu melipatgandakan persamaan dengan #3# dan #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Sekarang saya melihat bahawa # y #akan membatalkan jika saya menambah dua persamaan, jadi saya akan berbuat demikian:

# 15x + membatalkan (6y) + 8x-cancel (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

Dan kemudian kita boleh pasang untuk # x # dalam salah satu persamaan dan selesaikan # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Jawapan:

# (x, y) hingga (3, -4) #

Penjelasan:

# "satu pendekatan ialah" kaedah penghapusan warna (biru) "#

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "untuk menghapuskan istilah y kami memerlukan pekali mereka untuk" #

# "mempunyai nilai angka yang sama tetapi dengan tanda berlainan" #

# "berganda" (1) "oleh 3 dan" (2) "oleh 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "tambah" (3) "dan" (4) "jangka panjang dengan istilah untuk menghapuskan y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "membahagi kedua belah pihak dengan 23" #

# (batalkan (23) x) / batal (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "ganti nilai ini kepada sama ada" (1) "atau" (2) #

# (1) hingga15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "titik persimpangan baris 2" = (3, -4) #

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, 5, 5}