Apa itu (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) memudahkan?

Jawapan:

# = (x-3) / (x-1) #

Penjelasan:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (x (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (x-3) / (x-1) #

Jawapan:

=# (x-3) / (x-1) #

Penjelasan:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Lebih mudah mengatasi jika ditulis seperti ini:

#color (merah) (1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) warna div (biru) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)

Menambah dan menolak pecahan, kita memerlukan LCD

=#color (red) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) warna div (biru) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^

Faktorkan trinomial kuadratik

=#color (merah) (/ (x + 5) (x-3)) / x ^ 2) warna div (biru) (x (x)

Dibahagikan menjadi #xx "oleh timbal balik dan menyederhanakan" #

= # (batalkan (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (batalkan (x + 5) (x-1)

=# (x-3) / (x-1) #