Adakah f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) meningkat atau berkurang pada x = 3?

Jawapan:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

dan

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 #

semakin meningkat

Penjelasan:

diberikan

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

meneruskan dengan membahagikan

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # oleh # x + 2 #

untuk mendapatkan

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

cari derivatif pertama untuk mendapatkan

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

menilai

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 #

yang menunjukkan PENINGKATAN di # x = 3 #

Adakah f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 meningkat atau berkurang pada x = 2?

Ia semakin berkurangan. Mulakan dengan membangkitkan fungsi f, sebagai fungsi derivatif, f 'menghuraikan kadar perubahan f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Kemudian pasangkan x = 2 ke dalam fungsi. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f'(2) = - 30 Oleh itu, kerana nilai derivatif adalah negatif, Perubahan pada titik ini adalah negatif - jadi fungsi f berkurangan dalam keadaan ini.

Apabila anda melakukan headstand, adakah kadar denyutan jantung anda meningkat atau berkurang, atau meningkatkan jumlah atau penurunan volume strok, atau menurunkan kadar jantung dan peningkatan jumlah strok?

Kadar jantung menurun. Jumlah strok tetap sama. "faktor penting adalah penurunan dalam kadar nadi (dari 80 / min hingga 65 / min adalah angka tipikal). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Anggap g ialah fungsi yang derivatifnya ialah g '(x) = 3x ^ 2 + 1 Adakah g meningkat, berkurang, atau tidak pada x = 0?

Peningkatan g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR jadi g semakin meningkat dalam RR dan begitu pula pada x_0 = 0 Pendekatan lain, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (x) = x ^ 3 + x + c, x ^ 3 + x) cinRR Sekiranya x_1, x_2inRR dengan x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g meningkat dalam RR dan sebagainya pada x_0 = 0inRR