Kenny mempunyai nickel dan dimes. Dia mempunyai $ 3.80 yang terbuat dari 44 syiling. Berapa banyak dimakan di sana?

Jawapan:

Disana ada #32# dimes dan #12# nikel

Penjelasan:

Kita boleh menyediakan sistem persamaan untuk menyelesaikan masalah ini

Mulakan dengan memberikan pembolehubah

nikel# = n #

dimes # = d #

Jadi # n + d = 44 #

Nikel bernilai 5 sen # = 5n #

Dimes bernilai 10 sen # = 10d #

# $ 3.80 = 380 sen #

# 5n + 10d = 380 #

Sistem ini menjadi

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Susun semula persamaan pertama untuk mengasingkan pembolehubah

d = 44 -n

Sekarang pasangkan nilai persamaan pertama ke persamaan kedua untuk # d #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Gunakan harta pengedaran

# 5n + 440-10n = 380 #

Menggabungkan seperti istilah

# 440-5n = 380 #

Gunakan terbalik aditif untuk mengasingkan istilah berubah-ubah

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Gunakan pembalikan berbilang untuk mengasingkan pembolehubah

#cancel ((- 5) n) / batalkan (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

Jawapan:

Hanya untuk bersuka-ria! Pendekatan yang berbeza menggunakan nisbah. Sebaik sahaja anda membiasakan cara kerja ini, ia sangat cepat.

Count of dimes #=32#

Bilangan nickel #=44-32=12#

Penjelasan:

10 dimes = $ 1

20 nickels = $ 1

Jumlah kiraan duit syiling = 44

Nilai sasaran $ 3.80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Menggunakan pendekatan graf garis lurus dan hanya menghitung dimakan. Pilih dimalam kerana mereka memberikan nilai tertinggi untuk 44 koin.

#color (blue) ("Jika semua 44 dimet nilai ialah" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 dimes" #

#color (merah) ("Jika semua 44 nikel nilai" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

Lereng (kecerunan) untuk bahagian adalah sama dengan cerun untuk semua itu

Biarkan kiraan jika dimes menjadi # d #

Maka jumlah nickel adalah # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2.20) / 44 = ($ 3.80- $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #