Apakah Eksponen Negatif? + Contoh

Eksponen negatif adalah lanjutan konsep eksponen awal.

Untuk memahami eksponen negatif, semakan semula apa yang kita maksudkan oleh positif (integer) eksponen

Apa yang kita maksudkan apabila kita menulis sesuatu seperti:

# n ^ p # (untuk sekarang, anggap itu # p # adalah integer positif.

Takrifan satu sama seperti itu

# n ^ p # adalah #1# di darab dengan # n #, # p # kali.

Ambil perhatian bahawa menggunakan definisi ini

# n ^ 0 # adalah #1# di darab dengan # n #, #0# kali

jadi. # n ^ 0 = 1 # (untuk sebarang nilai # n #)

Katakan anda tahu nilai # n ^ p # untuk beberapa nilai tertentu # n # dan # p #

tetapi anda ingin mengetahui nilai # n ^ q # untuk nilai # q # kurang daripada # p #

Contohnya, anda tahu itu

#2^10 = 1024# tetapi anda ingin tahu apa #2^9# sama dengan.

Adakah cara yang lebih cepat daripada mendarabkan #1# oleh #2#, #9# masa?

Ya.

Sekiranya kita perhatikannya #2^9 = (2^10)/2#

kita hanya boleh membahagikan #1024# oleh #2# (memberi 512) untuk mendapatkannya #2^9#

Secara umum jika kita tahu bahawa nilai # n ^ p # adalah # k #

dan kami ingin mengetahui nilai # n ^ q # bila #q<>

kita boleh membahagikan k dengan n ^ (p-q)

Dengan ini dalam fikiran apakah nilai

#n ^ (- t) # ?

Kami tahu itu # n ^ 0 = 1 #

jadi #n ^ (- t) # mesti #1# dibahagikan dengan # n #, # (0 - (-t)) # kali

Itu dia #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Sebagai contoh akhir, anggaplah kuasa menurun sebanyak 3 dalam berikut, dengan menyatakan bahawa dengan setiap baris ke bawah hasilnya dikurangkan dengan membahagikan nilai semasa sebanyak 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#

Apakah yang dimaksudkan dengan peraturan produk eksponen? + Contoh

X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Peraturan produk eksponen menyatakan bahawa x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Pada asasnya, apabila dua pangkalan yang sama didarab, eksponen mereka ditambah. Berikut adalah beberapa contoh: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) (2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Satu lagi soalan yang menarik ialah: Bagaimana anda menyatakan 32xx64 sebagai kuasa 2? Cara yang rumit ini mungkin timbul ialah: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)

Apakah yang dimaksudkan dengan nota eksponen dan eksponen? + Contoh

Notasi eksponen adalah cara tersendiri untuk bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil. Tetapi eksponen pertama. Mereka adalah nombor yang anda lihat di sebelah kanan atas nombor lain, yang dikenali sebagai asas, seperti dalam 10 ^ 2, di mana 10 adalah asas dan 2 adalah eksponen. 10, 10 = 10 Ini adalah untuk mana-mana nombor: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Jadi 10 ^ 5 adalah cara yang pendek untuk menulis 1 dengan 5 sifar! Ini akan berguna jika kita berurusan dengan nombor yang sangat besar: Contoh: Jarak ke matahari adalah kira-kira 150 juta kilometer, atau 150 bilion m

Apakah eksponen harta sifar? + Contoh

Saya fikir anda maksudkan bahawa nombor kepada eksponen sifar selalu sama dengan satu, sebagai contoh: 3 ^ 0 = 1 Penjelasan intuitif boleh didapati mengingat bahawa: 1) membahagikan dua nombor yang sama memberikan 1; ex. 4/4 = 1 2) Fraksi dua nombor yang sama dengan kuasa m dan n memberikan: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Sekarang: