Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 6 dan 4. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 9. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

#A_ (min) = warna (merah) (3.3058) #

#A_ (max) = warna (hijau) (73.4694) #

Penjelasan:

Biarkan kawasan segitiga menjadi A1 & A2 dan sisi a1 & a2.

Keadaan bagi pihak ketiga segitiga: Jumlah kedua-dua belah mesti lebih besar dari sisi ketiga.

Dalam kes kami, kedua-dua pihak diberi 6, 4.

Pihak ketiga sepatutnya kurang daripada 10 dan lebih besar daripada 2.

Oleh itu pihak ketiga akan mempunyai nilai maksimum 9.9 dan nilai minimum 2.1. (Diperbaiki sehingga satu titik perpuluhan)

Kawasan akan berkadaran dengan (sebelah) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Kes: Kawasan Minimum:

Apabila sisi segitiga yang serupa 9 bersamaan dengan 9.9, kita dapati dia Bidang minimum segitiga.

#A_ (min) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = warna (merah) (3.3058) #

Kes: Kawasan Maksimum:

Apabila sisi segitiga yang serupa 9 bersamaan dengan 2.1, kita dapati dia Kawasan maksimum segitiga.

#A_ (max) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = warna (hijau) (73.4694) #