Nyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi graviti di dalam permukaan bumi?

Jawapan:

Ketinggian anda dan kedudukan pusat graviti Bumi.

Penjelasan:

Persamaan untuk # g # di Bumi diberikan oleh:

# g_E = (GM_E) / r ^ 2 #, di mana:

# g_E # = pecutan disebabkan kejatuhan percuma di Bumi (# ms ^ -2 #)
# G # = pemalar graviti (# ~ 6.67 * 10 ^ -11Nm ^ 2kg ^ -2 #)
# M_E # = jisim objek (# ~ 5.972 * 10 ^ 24kg #)
# r # = jarak antara pusat graviti dua objek (# m #)

Sejak # G # dan # M_E # adalah pemalar # gpropto1 / r ^ 2 #

# r # adalah mungkin untuk berubah walaupun tanpa anda bergerak kerana banyak perkara seperti magma mengalir melalui Bumi yang mempunyai perubahan sangat kecil dalam kedudukan pusat graviti yang sedikit berubah # r #.

Katakan anda berada sejauh 7000km dari pusat graviti dari Bumi:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (7 * 10 ^ 6) ^ 2 = 8.129ms ^ -2 #

Kini 5000km:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (5 * 10 ^ 6) ^ 2 = 15.93ms ^ -2 #

# r # biasanya 6371km

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (6371 * 10 ^ 3) ^ 2 = 9.813646787ms ^ -2 #

Tetapi kalau # r # adalah untuk mendapatkan 1m kurang disebabkan oleh pergerakan di mantel bumi (contohnya):

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) +1) ^ 2 = 9.813643707ms ^ -2 #

Perubahan 1m mempunyai sedikit perubahan dalam nilai untuk # g #

Juga, # r # boleh berubah sekiranya tanah itu dibangkitkan atau diturunkan, pergerakan cecair seperti magma dapat menaikkan dan menurunkan tanah, mengubah jarak antara orang dan pusat graviti untuk Bumi (dengan asumsi yang tidak berubah). Sekiranya tanah itu tenggelam oleh # 1m # kemudian # g # akan menjadi:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) -1) ^ 2 = 9.813649868ms ^ -2 # seperti yang anda boleh lihat, # g # telah meningkat dengan jumlah yang sangat kecil, tetapi tidak mencukupi untuk memberi kesan yang ketara kepada kami.

Pemain footfall mempunyai jisim yang sama dengan kedudukan 100kg di permukaan bumi pada jarak 6.38 × 10 ^ 6m. Mengira daya tarikan graviti antara bumi dan pemain bola sepak?

Kira-kira 1000N Menggunakan undang-undang graviti universal Newton: F = G (Mm) / (r ^ 2) Kita dapat mencari daya tarikan antara dua massa yang memberikan kedekatan mereka antara satu sama lain, dan massa masing-masing. Jisim pemain bola sepak adalah 100kg (mari memanggilnya m), dan jisim Bumi adalah 5.97 kali 10 ^ 24 kg. (Sebutkannya M). Dan sebagai jarak harus diukur dari pusat objek, jarak Bumi dan pemain dari antara satu sama lain mesti radius Bumi - yang merupakan jarak yang diberikan dalam soalan - 6.38 kali 10 ^ 6 meter. G adalah pemalar graviti, yang mempunyai nilai 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 Sekar

Tempoh satelit bergerak sangat dekat dengan permukaan bumi radius R ialah 84 minit. apa yang akan menjadi tempoh satelit yang sama, Jika ia diambil pada jarak 3R dari permukaan bumi?

A. 84 min Undang-undang Ketiga Kepler menyatakan bahawa kuadrat tempoh secara langsung berkaitan dengan radius cubed: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 di mana T ialah tempoh, G ialah pemalar graviti universal, M jisim bumi (dalam kes ini), dan R ialah jarak dari pusat-pusat 2 badan. Daripada itu kita boleh mendapatkan persamaan untuk tempoh: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Ia akan muncul jika radius tiga kali ganda (3R), maka T akan meningkat dengan faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Walau bagaimanapun, jarak R mesti diukur dari pusat-pusat badan. Masalahnya menyatakan bahawa satelit terbang sangat dekat dengan permukaan bumi (perbezaan

Berat badan anda di Marikh berbeza secara langsung dengan berat badan anda di Bumi. Seseorang yang beratnya 125 lbs di Bumi bobot 47.25 lbs di Marikh, kerana Marikh mempunyai graviti yang kurang. Sekiranya anda menimbang 155 lbs di Bumi, berapa banyak yang anda akan timbangkan di Marikh?

Sekiranya anda berat 155 lbs di Bumi, anda akan menimbang berat 58.59 lbs di Marikh. Kita boleh menjadikan ini sebagai nisbah: (berat di Marikh) / (berat di Bumi) Mari kita panggil berat di Marikh yang kita cari. Sekarang kita dapat menulis: 47.25 / 125 = w / 155 Kita sekarang boleh menyelesaikan w dengan mendarabkan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (155) warna (merah) (155) xx 47.25 / 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = batal (warna merah (155)) xx w / warna (merah) (batalkan (warna (hitam)