Separuh hayat Radium-226 adalah 1590 tahun. Sekiranya sampel mengandungi 100 mg, berapa mg akan kekal selepas 4000 tahun?

Jawapan:

# a_n = 17.486 "" #miligram

Penjelasan:

Separuh hayat #=1590' '#tahun

# t_0 = 100 "" #masa#=0#

# t_1 = 50 "" #masa#=1590#

# t_2 = 25 "" #masa#=2(1590)#

# t_3 = 12.5 "" #masa#=3(1590)#

# a_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "tempoh" = 1590 "" # tahun

# n = 4000/1590 = 2.51572327 #

# a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) #

# a_n = 17.486 "" #miligram

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna.

Separuh hayat kafein dalam aliran darah seseorang adalah kira-kira 6 jam. Jika aliran darah seseorang mengandungi 80 miligram kafein, berapa kafein yang akan kekal selepas 14 jam?

C = C_0timese ^ (- ktimest) Dan kepekatan terakhir ialah 15.72 miligram Mari kita hitung k (kadar pemantulian reaksi) pertama 0.5 = 1timese (- ktimes6) ln (0.5) = - ktimes6 -0.693 / 6 = -kk = 0.1155 jam ^ (-1) Sekarang kita dapat mengira berapa banyak kafein yang tinggal selepas 14 jam: C = 80timese ^ (- 0.1155times14) C = 80timese ^ (- 1.6273) C = 80times0.1965 C = 15.72 miligram kafein.

Di bawah adalah kurva reput bagi bismuth-210. Apakah separuh hayat radioisotop itu? Berapa peratus daripada isotop yang tinggal selepas 20 hari? Berapa banyak tempoh separuh hayat telah berlalu selepas 25 hari? Berapa hari akan berlalu sementara 32 gram menjadi 8 gram?

Lihat di bawah Pertama, untuk mencari separuh hayat dari lengkung pembusukan, anda mesti melukis garis melintang merentasi separuh daripada aktiviti permulaan (atau jisim radioisotop) dan kemudian lukis garis menegak dari titik ini ke paksi masa. Dalam kes ini, masa untuk jisim radioisotop untuk separuh ialah 5 hari, jadi ini adalah separuh hayat. Selepas 20 hari, perhatikan bahawa hanya 6.25 gram sahaja. Ini, cukup mudah, 6.25% daripada jisim asal. Kami bekerja di bahagian i) bahawa separuh hayat adalah 5 hari, jadi selepas 25 hari, 25/5 atau 5 separuh hayat akan berlalu. Akhir sekali, untuk bahagian iv), kita diberitahu

Apakah separuh hayat bahan tersebut jika sampel bahan radioaktif merosot kepada 97.5% daripada jumlah asalnya selepas setahun? (b) Berapa lamakah jumlah sampel yang diambil untuk mereput hingga 80% daripada jumlah asalnya? _years ??

(a). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 Jadi: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = Bahagian merah (27.39 "a") Bahagian (b): N_t = 80 N_0 = 100 Jadi: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Mengambil balak semulajadi dari kedua sisi: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.223 / 0.0253 = warna (merah) (8.82 "a")