Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Bentuk standard persamaan parabola adalah y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Apakah bentuk puncak persamaan?
Borang puncak umum adalah y = a (x-h) ^ 2 + k. Sila lihat penjelasan untuk bentuk puncak khusus. "A" dalam bentuk umum adalah pekali segi segi empat dalam bentuk piawai: a = 2 Koordinat x dalam puncak, h, didapati menggunakan formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Koordinat y dari puncak, k, didapati dengan menilai fungsi yang diberikan pada x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Menggantikan nilai-nilai ke dalam bentuk umum: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr bentuk puncak khusus
Apakah persamaan, dalam bentuk standard, untuk parabola dengan puncak (1,2) dan directrix y = -2?
Persamaan parabola ialah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 vertex adalah (a, b) = (1,2) Directrix adalah y = -2 Direktorat juga y = bp / (2 + p / 2 p / 2 = 4 p = 8) p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Jarak setiap titik (x, y) pada parabola sama dengan directrix dan tumpuan y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + Persamaan parabola ialah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graf {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}