Apakah bentuk puncak f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Jawapan:

Bentuk puncak

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Penjelasan:

Dari yang diberikan #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, mari kita gunakan # y # sebagai ganti #f (x) # untuk kesederhanaan dan kemudian melaksanakan "Melengkapkan kaedah persegi"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #ini adalah selepas memasukkan #1=(-5)/(-5)#

kita boleh faktor keluar dari -5 dari dua istilah pertama tidak termasuk istilah ketiga -3

# y = -5 (x ^ 2 (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Tambah dan tolak nilai 1/25 di dalam simbol pengelompokan. Ini diperoleh daripada 2/5. Bahagikan 2/5 by 2 kemudian pasangnya. Hasilnya ialah 1/25. Jadi

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

kini berkumpul kembali supaya terdapat Perfect Square Trinomial

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

mudahkan

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Bentuk puncak

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

graf {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna