Jawapan:
7/4
Penjelasan:
Biarkan
Bagaimana anda mencari had (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) sebagai x mendekati oo?
Lakukan pemfaktoran sedikit dan batalkan untuk mendapatkan lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Pada had infiniti, strategi umum adalah untuk mengambil kesempatan daripada fakta bahawa lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Biasanya itu bermakna pengkelasan sesuatu x, iaitu apa yang akan kita lakukan di sini. Mulakan dengan pemfaktoran x dari pengangka dan x ^ 2 daripada penyebut: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Isu kini dengan sqrt (x ^ 2). Ia bersamaan dengan abs (x), yang merupakan fungsi piecewise: abs (x) = {(x, "untuk", x> 0), (
Bagaimana anda mencari had xtan (1 / (x-1)) sebagai x mendekati infiniti?
Had adalah 1. Mudah-mudahan seseorang di sini dapat mengisi kekosongan jawapan saya. Satu-satunya cara yang dapat saya lihat untuk menyelesaikannya ialah untuk mengembangkan tangen menggunakan siri Laurent di x = oo. Malangnya saya belum melakukan analisis yang rumit lagi, jadi saya tidak dapat membimbing anda bagaimana sebenarnya itu dilakukan tetapi menggunakan Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Saya memperoleh tan (1 / (x-1)) berkembang pada x = oo sama dengan: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / 4) + 47 / (15x ^ 5) + O ((1) / (x)) ^ 6) Mengalikan dengan x memberikan:
Bagaimana anda mencari had ((e ^ (2z)) - 1) / (e ^ z) sebagai z mendekati 0?
0 lim_ (zrarr0) (e ^ (2z) - 1) / (e ^ z) = (e ^ 0 - 1) / (e ^ 0) = (1-1) / 1 = 0