Jawapan:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Biarkan salah satu baris digambarkan sebagai
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
kini, selari dengan # L_1 # boleh dilambangkan sebagai
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Sekarang menyamakan
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
selepas pengelompokkan pembolehubah yang kami ada
(bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Penyelesaian kami mempunyai satu set penyelesaian tetapi kami akan memberi tumpuan hanya satu
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14)
jadi membuat #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)
Kalkulus jarak antara # L_1 # dan # L_2 # dibiarkan sebagai latihan kepada pembaca.
CATATAN:
Memandangkan # p_1 dalam L_1 # dan # p_2 dalam L_2 #, jarak antara # L_1 # dan # L_2 # boleh dikira sebagai
#abs (<< p_2-p_1, hat v >>) = d # di mana #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
