Apakah graf fungsi nilai mutlak y = 3 - abs (x - 3)?

Jawapan:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Mari lihat masalah ini seperti ini. Grafik # y = abs (x) # kelihatan seperti ini:

graf {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Sekarang mari kita lihat apa yang kamu #-3# tidak. Grafik # y = abs (x-3) # kelihatan seperti ini:

graf {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Seperti yang anda lihat, ia mengubah keseluruhan graf #3# unit ke kanan.

`Akhirnya, mari lihat apa yang #3# di luar tanda nilai mutlak, adalah:

graf {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Pada asasnya, #-# tanda menyebabkan graf dibalikkan pada paksi x dan #3# mengalihkan graf ke atas #3# unit.

Sekiranya fungsi itu # y = 3 + abs (x-3) # graf TIDAK akan dibalikkan. Ia hanya akan dipindahkan #3# unit ke kanan dan #3# unit sehingga.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Apakah graf fungsi nilai mutlak f (x) = 4 x - 2?

Grafik f (x) ialah graf piawai "V" yang tidak berskala 4 unit dan beralih 2 unit negatif ("bawah") pada paksi-y. f (x) = 4absx-2 Mari kita pertimbangkan terlebih dahulu graf "induk" y = absx Ini adalah graf standard "V" yang ditunjukkan di bawah: graf {absx [-10, 10, -5, 5] ) adalah graf piawai ini dengan 4 unit dan beralih 2 unit negatif ("bawah") pada paksi-y. Seperti di bawah: graf {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Teorem apa yang menjamin kewujudan nilai maksimum mutlak dan nilai minimum mutlak untuk f?

Secara umum, tidak ada jaminan tentang keberadaan nilai maksima atau minimum mutlak f. Jika f berterusan pada selang tertutup [a, b] (iaitu: pada selang tertutup dan dibatasi), maka Teorema Nilai Extreme menjamin kewujudan nilai maksima atau minimum mutlak f pada selang [a, b] .