Apakah persamaan garis yang melewati (5, -3) dan (-3, 1)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun atau kecerunan. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna (merah) (1) - warna (biru) (- 3)) / (warna (merah) (- 3) - warna (biru) (5) warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 3) - warna (biru) (5)) = 4 / -8 = -1 /

Sekarang kita boleh menggunakan formula pencari cerun untuk mencari persamaan untuk garisan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

Kita boleh menggantikan cerun yang kita dikira #color (merah) (m) # memberi:

#y = warna (merah) (- 1/2) x + warna (biru) (b) #

Seterusnya, kita boleh menggantikan nilai-nilai untuk sama ada point # x # dan # y # dan selesaikan #color (biru) (b) #:

#y = warna (merah) (- 1/2) x + warna (biru) (b) # menjadi:

# -3 = (warna (merah) (- 1/2) * 5) + warna (biru) (b) #

# -3 = -5/2 + warna (biru) (b) #

#color (merah) (5/2) - 3 = warna (merah) (5/2) - 5/2 + warna (biru) (b) #

#color (merah) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + warna (biru) (b) #

#color (merah) (5/2) - 6/2 = warna (biru) (b) #

# -1 / 2 = warna (biru) (b) #

#color (biru) (b) = -1 / 2 #

Kita kini boleh menggantikan ini ke persamaan untuk menyelesaikan masalah ini:

#y = warna (merah) (- 1/2) x + warna (biru) (- 1/2) #

#y = warna (merah) (- 1/2) x - warna (biru) (1/2) #