Betul atau salah ? Jika 2 membahagi gcf (a, b) dan 2 membahagi gcf (b, c) maka 2 membahagi gcf (a, c)

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

GCF dua nombor, katakanlah # x # dan # y #, (sebenarnya lebih banyak lagi) adalah faktor yang sama, yang membahagi semua nombor. Kami menulis sebagai #gcf (x, y) #. Walau bagaimanapun, perhatikan bahawa GCF adalah faktor umum yang paling besar dan setiap faktor nombor-nombor ini, adalah faktor GCF juga.

Juga ambil perhatian bahawa jika # z # adalah faktor # y # dan # y # adalah faktor # x #, kemudian # z # adalah faktor o # x # juga.

Sekarang sebagai #2# membahagi #gcf (a, b) #, ia bermaksud, #2# membahagi # a # dan # b # juga dan oleh itu # a # dan # b # sudah pun.

Begitu juga, sebagai #2# membahagi #gcf (b, c) #, ia bermaksud, #2# membahagi # b # dan # c # juga dan oleh itu # b # dan # c # sudah pun.

Oleh itu # a # dan # c # kedua-duanya pun, mereka mempunyai faktor yang sama #2# dan seterusnya #2# adalah faktor #gcf (a, c) # juga dan membahagikan #gcf (a, c) #.