Apakah tempoh f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Jawapan:

# 48pi #

Penjelasan:

Tempoh untuk sin kt dan cos kt = # (2 pi) / k.

Di sini, tempoh yang berasingan untuk #sin 4t dan cos ((7t) / 24) # adalah

# P_1 = (1/2) pi dan P_2 = (7/12) pi #

Untuk ayunan yang dikompaun

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Sekiranya t ditingkatkan dengan tempoh yang paling kurang P,

f (t + P) = f (t).

Di sini, (paling tidak mungkin) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi) # #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Perhatikan bahawa # 14 pi # adalah kurang daripada mungkin (2pi) #.