Faktor pertama penyebut …
Sekarang faktor pengangka …
Bahagikan pengangka dan penyebut dengan x-4 …
Gantikan semua x dengan had didekati (4) …
Menggabungkan istilah …
Had mendekati infiniti kerana pembahagian oleh 0 tidak ditentukan, tetapi pembahagian dengan 0 juga mendekati infiniti.
Bagaimanakah anda menemui limit lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Kita boleh memperluas kiub: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Pasang ini dalam, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Bagaimanakah anda menemui limit lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t ke -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} dengan memfaktorkan pengangka dan penyebut, = lim_ {t ke -3} {(t + 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} dengan membatalkan (t-3) ', = lim_ {t to -3} {t-3} 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Bagaimanakah anda menemui limit lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Had membentangkan borang yang tidak ditentukan 0/0. Dalam kes ini, anda boleh menggunakan teorem de l'hospital, yang menyatakan lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x) derivatif pengangka ialah frac {1} {2sqrt (1 + h)} Walaupun terbitan penyebut adalah hanya 1. Jadi, lim_ {x to 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x to 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} Dan dengan itu hanya frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}