Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Apakah kelajuan objek pada t = 8?

Jawapan:

# 4.52ms ^ -1 #

Penjelasan:

Dalam kes ini, kami tahu itu, Kelajuan seketika =# dx / dt #

di mana "dx" menandakan kedudukan objek pada momen tertentu (segera) dalam masa dan "dt" menandakan selang masa.

Sekarang, dengan menggunakan formula ini, kita perlu membezakan persamaan di atas

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Pada t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

Maka jawapannya akan # 4.52ms ^ -1 #