Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 7?

Jawapan:

# "speed" = 8.94 # #"Cik"#

Kami diminta untuk mencari kelajuan daripada objek dengan persamaan kedudukan yang diketahui (satu dimensi).

Untuk melakukan ini, kita perlu mencari halaju dari objek sebagai fungsi masa, dengan membezakan persamaan kedudukan:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Kelajuan pada #t = 7 # # "s" # dijumpai oleh

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = warna (merah) (- 8.94 # #color (merah) ("m / s" # (kedudukan asumsi adalah dalam meter dan masa dalam saat)

The kelajuan objek adalah magnitud (nilai mutlak) ini, iaitu

# "kelajuan" = | -8.94color (putih) (l) "m / s" | = warna (merah) (8.94 # #color (merah) ("m / s" #

Tanda negatif pada halaju menunjukkan bahawa zarah bergerak dalam keadaan negatif # x #-direksi pada masa itu.