Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?

Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?
Anonim

Jawapan:

Tiada kesilapan yang boleh ditanggalkan.

Asymptote: # x = -0.231 #

Penjelasan:

Kekurangan yang boleh ditanggalkan adalah ketika #f (x) = 0/0 #, jadi fungsi ini tidak akan ada sejak penyebutnya selalu 2.

Yang meninggalkan kita mencari asymptotes (di mana penyebut = 0).

Kita boleh menetapkan penyebut yang bersamaan dengan 0 dan selesaikan # x #.

#e ^ (- 6x) -4 = 0 #

#e ^ (- 6x) = 4 #

# -6x = ln4 #

#x = -ln4 / 6 = -0.231 #

Jadi asymptote berada di # x = -0.231 #. Kita boleh mengesahkannya dengan melihat graf fungsi ini:

graf {2 / (e ^ (- 6x) -4) -2.93, 2.693, -1.496, 1.316}