Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
Anonim

Jawapan:

# "asymptote tegak pada" x = 1/2 #

# "asymptote mendatar pada" y = -5 / 2 #

Penjelasan:

Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak dapat dan jika pengangka tidak sifar untuk nilai ini maka ia adalah asymptote menegak.

# "menyelesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asymptote" #

# "asymptotes mendatar berlaku sebagai" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(pemalar)" #

# "membahagi syarat pada pengangka / penyebut dengan x" #

#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2)

sebagai # xto + -oo, f (x) ke (0-5) / (0 + 2) #

# rArry = -5 / 2 "adalah asymptote" #

# "ketidakselarasan boleh tanggal berlaku apabila biasa" #

# "faktor dibatalkan pada pengangka / penyebut" #

# "ini bukan kes di sini, jadi tiada keterlambatan boleh tanggal" #

graf {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}