(x + y) prop z, (y + z) prop x kemudian buktikan bahawa (z + x) prop y? terima kasih

Diberikan

# x + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, di mana m = pemalar ketara

# => (x + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Sekali lagi

# y + zpropx #

# => y + z = nx …….. 3 #, di mana n = pemalar ketara

# => (y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Membahagikan 2 oleh 4

# x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (katakanlah) #

# => x = kz …… 5 #

Oleh 1 dan 5 kita dapat

# kz + y = mz #

# => y = (m-k) z #

# => y / z = (m-k) …… 6 #

Membahagikan 2 oleh 6 kita dapat

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "pemalar lain" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "malar" #

Oleh itu

# z + xpropy #

Dibuktikan

Jika jumlah akar kubus perpaduan adalah 0 Kemudian buktikan bahawa Produk akar kiub perpaduan = 1 Sesiapa?

"Lihat penjelasan" z ^ 3 - 1 = 0 "adalah persamaan yang menghasilkan akar kekukuhan" "perpaduan. Jadi kita boleh menggunakan teori polinomial untuk menyimpulkan bahawa" z_1 * z_2 * z_3 = ). " "Jika anda benar-benar mahu mengira dan semaknya:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "ATAU" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1

Buktikan bahawa ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca). Bagaimanakah saya dapat menyelesaikannya tanpa memperluaskan segala-galanya? Terima kasih

Sila rujuk Penjelasan. Telah diketahui bahawa, (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ .. (bintang). Menetapkan, (a + b) = d, "kita ada," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc) (d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [kerana, (bintang)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ - (a + b) c -3ab} ...... [kerana, d =

27 titisan air yang sama adalah sama dan simillarly dikenakan ke potensi V.Mereka kemudian bersatu untuk membentuk kejatuhan yang lebih besar. Potensi kejatuhan yang lebih besar adalah terima kasih !!

Biar saya dapatkan ungkapan umum untuk keadaan ini. Hendaklah ada titisan kecil yang masing-masing mempunyai caj q di atasnya dan jejari r, V menjadi potensi dan biarkan jumlah masing-masing dilambangkan oleh B. Apabila titisan kecil ini bersatu terdapat penurunan besar yang baru terbentuk. Biarkan radius penurunan yang lebih besar menjadi R, Q akan mengecilkannya, V 'menjadi potensi dan jumlahnya menjadi B' Jumlah penurunan yang lebih besar mestilah sama dengan jumlah jilid n individu. menyiratkan B '= B + B + B + ...... + B Terdapat jumlah n kecil yang kecil sehingga jumlah jilid semua tetes individu mesti nB