Jika jumlah akar kubus perpaduan adalah 0 Kemudian buktikan bahawa Produk akar kiub perpaduan = 1 Sesiapa?

Jawapan:

# "Lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# z ^ 3 - 1 = 0 "adalah persamaan yang menghasilkan akar kubus" #

# "perpaduan.Jadi kita boleh menggunakan teori polinomial untuk" #

# "menyimpulkan bahawa" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(identiti Newton)." #

# "Jika anda benar-benar mahu mengira dan semaknya:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((1 - sqrt (3) i) / 2)

#= 1*(1+3)/4 = 1#

Perbezaan dua nombor adalah 3 dan produk mereka adalah 9. Jika jumlah kuadanya adalah 8, Apakah perbezaan kiub mereka?

51 Diberikan: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Jadi, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) + y ^ 2 + xy) Pasangkan nilai yang dikehendaki. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Kevin mempunyai 5 kiub. Setiap kiub adalah warna yang berbeza. Kevin akan mengaturkan kiub bersebelahan berturut-turut. Apakah jumlah perkiraan yang berbeza daripada 5 kiub yang boleh dibuat oleh Kevin?

Terdapat 120 susunan yang berbeza daripada lima kiub berwarna. Kedudukan pertama adalah salah satu daripada lima kemungkinan; Oleh itu kedudukan kedua adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; kedudukan ketiga adalah salah satu daripada tiga kemungkinan yang tinggal; kedudukan keempat akan menjadi salah satu daripada dua kemungkinan yang lain; dan kedudukan kelima akan diisi oleh kubus yang tinggal. Oleh itu, jumlah perkiraan yang berbeza diberikan oleh: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Terdapat 120 susunan yang berbeza dari lima kiub berwarna.

Anda membalikkan duit syiling, melemparkan kiub nombor, dan kemudian flip syiling lain. Apakah kebarangkalian bahawa anda akan mendapat kepala pada koin pertama, 3 atau 5 pada kiub nombor, dan kepala pada koin kedua?

Kebarangkalian adalah 1/12 atau 8.33 (2dp)% Kemungkinan hasil pada koin pertama ialah 2 hasil yang baik pada duit syiling pertama adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Hasil yang mungkin pada bilangan kiub adalah 6 hasil yang menguntungkan pada kiub bilangan adalah 2 Jadi kebarangkalian adalah 2 / 6 = 1/3 Hasil yang mungkin pada duit syiling kedua adalah 2 hasil yang baik pada syiling kedua adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Jadi Probilitas adalah 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 atau 8.33 (2dp) [Ans]