
Jawapan:
Domain:
Julat:
Penjelasan:
Domain:
nombor, jadi Julat:
graf {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) -20, 20, -10, 10}
Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?

Domain adalah semua reals kecuali -1/5 yang merupakan pelbagai songsang. Julat adalah semua reals kecuali 3/5 yang merupakan domain dari songsang. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ditakrifkan dan nilai sebenar untuk semua x kecuali -1/5, jadi domain f dan julat f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan oleh itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kita lihat bahawa y! = 3/5. Jadi julat f ialah semua reals kecuali 3/5. Ini juga merupakan domain f ^ -1.
Apakah domain dan julat p (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)?

Domain p boleh ditakrifkan sebagai {x dalam RR: x> 6} dan julat sebagai {y dalam RR: y> 0}. Pertama, kita boleh menyederhanakan p seperti yang diberikan: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6) akar () ((x-6) (x + 5))). Kemudian, seterusnya, kita dapat melihat bahawa (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) (x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), yang, dengan cara membahagikan eksponen, kita menyimpulkan p (x) = 1 / x-6) akar () (x + 5)). Dengan melihat seperti ini, kita tahu bahawa tiada x boleh membuat p (x) = 0, dan sesungguhnya p (x) tidak boleh negatif kerana pengangka adalah pem
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}