Pertama, kita boleh memanggil bilah bilah yang paling kecil
Kemudian, kita mencari integer ganjil yang seterusnya
Nah, bilangan bulat ganjil datang setiap nombor lain, jadi katakan kita bermula dari 1. Kita mesti menambah 2 lagi hingga 1 untuk sampai ke integer ganjil yang berturut-turut
Oleh itu, tengah-tengah bulat ganjil berturut-turut kami boleh dinyatakan sebagai
Kita boleh menggunakan kaedah yang sama untuk integer ganjil yang terakhir, ia adalah 4 lebih daripada integer ganjil pertama, sehingga dapat dilihat sebagai
Kami mendapati jumlahnya adalah 57, jadi kami membuat persamaan
Menggabungkan seperti istilah:
Tolak:
Bahagikan:
Oleh itu, bilangan bulat kami adalah
Semak mereka dengan cepat, dan mereka bekerja!
Persoalannya meminta yang paling kecil daripada bilangan bulat, yang akan 17
Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?
Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?
Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik
Buktikan secara tidak langsung, jika n ^ 2 adalah nombor ganjil dan n adalah integer, maka n adalah nombor ganjil?
Bukti oleh Perbalahan - lihat di bawah. Kami diberitahu bahawa n ^ 2 adalah nombor ganjil dan n dalam ZZ:. n ^ 2 di ZZ Anggap bahawa n ^ 2 adalah ganjil dan n juga. Jadi n = 2k untuk beberapa k ZZ dan n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) yang juga integer:. n ^ 2 juga, yang bercanggah dengan anggapan kita. Oleh itu, kita mesti menyimpulkan bahawa jika n ^ 2 adalah ganjil mesti juga ganjil.