Jawapan:
Penjelasan:
Mari kita huraikan keadaan dalam persamaan.
Kalimat pertama boleh ditulis sebagai
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
dan yang kedua sebagai
#x = 1 + 2y #
Jadi sekarang kita mempunyai dua persamaan yang boleh kita selesaikan
Untuk berbuat demikian, mari masukkan persamaan kedua ke persamaan pertama, jadi pasang
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… tolak
# 1 + 4y = 0 #
… tolak
# 4y = -1 #
… dibahagikan dengan
# y = - 1/4 #
Sekarang kita ada
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Anda boleh membuat pemeriksaan cepat jika
- kuadrat
# x # adalah#(1/2)^2 = 1/4# , kuadrat# y # adalah#(-1/4)^2 = 1/16# . Kuadrat# x # memang sama dengan#4# kali persegi# y # . - dua kali
# y # adalah#-1/2# , dan satu lagi adalah#-1/2 + 1 = 1/2# yang sebenarnya# x # .
Panjang setiap sisi persegi A meningkat sebanyak 100 peratus untuk membuat persegi B. Kemudian setiap sisi persegi meningkat sebanyak 50 peratus untuk membuat persegi C. Dengan apa peratus adalah luas persegi C lebih besar daripada jumlah kawasan persegi A dan B?
Kawasan C adalah 80% lebih besar daripada kawasan A + kawasan B Tentukan sebagai unit pengukuran panjang satu sisi A. Kawasan A = 1 ^ 2 = 1 persegi.Bagi sisi B adalah 100% lebih daripada panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Kawasan B = 2 ^ 2 = 4 persegi. Panjang sisi C ialah 50% lebih daripada panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Kawasan C = 3 ^ 2 = 9 persegi.units Kawasan C ialah 9- (1 + 4) = 4 persegi lebih besar daripada kawasan gabungan A dan B. 4 persegi.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari kawasan gabungan A dan B. 4/5 = 80%
Kuadrat x bersamaan dengan 4 kali persegi y. Sekiranya 1 lebih daripada dua kali y, apakah nilai x?
Kami akan menterjemahkan kedua-dua mereka ke dalam 'bahasa': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Kemudian kita dapat menggantikan setiap x dengan 2y + 1 dan pasangkannya dalam persamaan pertama: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = cancel (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4> x = + 1/2 Semak jawapan anda: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Semak! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) Semak +1!
Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""