Jawapan:
Panjang kepingan keluli ialah
Penjelasan:
Biarkan lebar sama dengan
#l = 3w - 2 #
Sekarang perimeter segi empat tepat diberikan oleh
#P = 2 * (l + w) "" # , di mana
Dalam kes ini, perimeter akan
#P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (warna (biru) (= l)) + w) #
#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # diberikan
Jadi
# 2 * (4w - 2) = 36 #
# 4w - 2 = 36/2 = 18 #
# 4w = 18 + 2 = 20 menyiratkan w = 20/4 = "5 m" #
Panjangnya
#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #
Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?
Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.
Panjang segi empat tepat adalah 5 yd kurang daripada dua kali lipat, dan luas segi empat tepat ialah 52 yd ^ 2. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?
Lebar = 6.5 yds, panjang = 8 yds. Tentukan pembolehubah terlebih dahulu. Kita boleh menggunakan dua pembolehubah berbeza, tetapi kita telah diberitahu bagaimana panjang dan lebar berkaitan. Biarkan lebar menjadi x "lebar adalah sisi yang lebih kecil" Panjang = 2x -5 "Luas = l x w" dan kawasan diberikan untuk menjadi 52 squas persegi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "persamaan kuadratik" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Untuk faktanya, cari faktor-faktor 2 dan 52 yang melintang- (putih) (xxx) (2) "" (52) warna (putih) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 warna (putih) (xx.x) 1 "4" rA
Panjang lantai segi empat tepat adalah 12 meter kurang daripada dua kali lebarnya. Jika pepenjuru segi empat tepat adalah 30 meter, bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar lantai?
Panjang = 24 m Lebar = 18 m Lebar (W) = Panjang W (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Menurut Teorema Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = Jadi, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m