Produk dua bulat ganjil berturut-turut adalah 77 lebih daripada dua kali ganda lebih besar. Apakah bilangan bulat?

Jawapan:

Integer adalah # 9 dan 11 "atau" -9 dan -7 #

Penjelasan:

Nombor berturut-turut berbeza dengan 1, tetapi bilangan ganjil atau nombor berturut-turut berbeza dengan 2.

Biarkan nombor-nombor tersebut #x dan (x + 2) #

Produk mereka adalah # x (x + 2) #

Dua kali lebih besar adalah # 2 (x + 2) #

# x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # tulis persamaan.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # kuadratik.

Biasanya kita akan membuat kuadratik sama dengan 0, tetapi dalam kes ini, # x # terma dibatalkan sehingga 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Nombor tersebut ialah: # 9 dan 11 "atau" -9 dan -7 #

Semak: # 9xx11 = 99 dan 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 dan -14 +77 = 63 #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Dua nombor berbeza dengan 12. Dua kali ganda bilangan yang lebih besar meningkat tiga kali ganda bilangan yang lebih kecil, jumlah 104. Apakah dua nombor ini?

2 nombor berbeza dengan 12 Let ... x menjadi bilangan yang lebih besar Berikan ..... y menjadi nombor yang lebih kecil Kemudian tentu saja jumlah yang lebih kecil yang ditolak oleh bilangan yang lebih besar akan memberikan perbezaan yang positif xy = 12 Tambahkan y kepada kedua-dua pihak x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Sekarang, di sini ia mengatakan dua kali bilangan yang lebih besar .... bererti 2xxx = 2x sekarang yang ditambah dengan (ditambahkan ke) tiga kali ganda jumlah yang lebih kecil, bermakna 3xxy = 3 sekarang yang sama dengan 104 jot bawah dalam satu persamaan 2x + 3y = 104 ..... (2) Letakkan ni