Dua vektor diberikan oleh a = 3.3 x - 6.4 y dan b = -17.8 x + 5.1 y. Berapakah magnitud vektor a + b?

Jawapan:

# | a + b | = 14.6 #

Penjelasan:

Perpecah dua vektor ke dalam mereka # x # dan # y # komponen dan menambahnya kepada yang sepadan # x #atau # y #seperti ini:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Yang memberikan vektor yang dihasilkan # -14.5x - 1.3y #

Untuk mencari magnitud vektor ini, gunakan teorem Pythagoras. Anda boleh membayangkannya # x # dan # y # komponen sebagai vektor tegak lurus, dengan sudut tepat di mana mereka menyertai, dan #a + b # vektor, mari kita panggilnya # c #, menyertai kedua-duanya, dan sebagainya # c # diberikan oleh:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Menggantikan nilai-nilai # x # dan # y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

yang merupakan magnitud atau panjang vektor yang dihasilkan.