John memutuskan untuk mengembangkan dek belakang rumahnya. Dimensi dek segi empat ialah 25 kaki dengan 30 kaki. Dek barunya akan 50 kaki dengan 600 kaki. Berapa lebih besar akan geladak baru?

Jawapan:

#29,250# persegi atau lebih besar atau #40# kali lebih besar.

Penjelasan:

Saiz semasa: # 25'xx30 '= 750 sq.ft. #

Saiz baru: # 50'xx600 '= 30,000 kaki persegi #

Perbezaan dalam saiz: # 30,000 kaki persegi. - 750 sq.ft = 29,250 sq.ft. #

Sebagai nisbah: # (30,000 kaki persegi) / (750 kaki persegi) = 40 #

Panjang dek segi empat tepat adalah 5 kaki lebih panjang daripada lebarnya, x. Kawasan dek adalah 310 kaki persegi. Persamaan apa yang boleh digunakan untuk menentukan lebar geladak?

Lihat penjelasan Bidang segi empat segi (yang termasuk segi empat tepat) ialah lxxw atau panjang lebar lebar. Kawasan di sini dinyatakan 310 kaki persegi (kaki ^ 2). Kami diberitahu bahawa panjangnya 5 kaki lebih panjang daripada lebar, dan x mewakili lebarnya. Oleh itu ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Sekarang anda mempunyai soalan pembolehubah algebra untuk menyelesaikannya. (5 + x) cdot (x) = 310 Terapkan Harta Distributif: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, menggerakkan segalanya ke satu sisi akan menjadikan anda kuadratik: x ^ 2 + -310 = 0 Penyelesaian oleh Formula Kuadrat

Perimeter dek kayu segi empat tepat adalah 90 kaki. Panjang geladak, saya, adalah 5 kaki kurang daripada 4 kali lebarnya, w. Sistem persamaan linear yang mana boleh digunakan untuk menentukan dimensi, n kaki, dek kayu?

"panjang" = 35 "kaki" dan "lebar" = 10 "kaki" Anda diberi perimeter dek segi empat tepat ialah 90 kaki. warna (biru) (2xx "panjang" + 2xx "lebar" = 90) Anda juga diberi panjang dek 5 kaki kurang daripada 4 kali lebarnya. Itulah warna (merah) ("panjang" = 4xx "lebar" -5) Kedua-dua persamaan adalah sistem persamaan linear anda. Persamaan kedua boleh dimasukkan ke persamaan pertama. Ini memberikan kita persamaan sepenuhnya dari segi "lebar". Warna (biru) (2xx (warna (merah) (4xx "lebar" -5)) + 2xx "lebar" = 90) lebar

Asalnya dimensi segi empat tepat ialah 20cm hingga 23cm. Apabila kedua-dua dimensi menurun dengan jumlah yang sama, kawasan segi empat menurun sebanyak 120cm ². Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Dimensi baru ialah: a = 17 b = 20 Kawasan asal: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Kawasan baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dilepaskan kerana lebih tinggi daripada 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru ialah: a = 20-3 = = 23-3 = 20