Perimeter dek kayu segi empat tepat adalah 90 kaki. Panjang geladak, saya, adalah 5 kaki kurang daripada 4 kali lebarnya, w. Sistem persamaan linear yang mana boleh digunakan untuk menentukan dimensi, n kaki, dek kayu?

Jawapan:

# "panjang" = 35 "kaki" # dan # "lebar" = 10 "kaki" #

Penjelasan:

Anda diberi perimeter dek segi empat tepat #90# kaki.

#color (biru) (2xx "panjang" + 2xx "lebar" = 90) #

Anda juga diberi panjang dek #5# kaki kurang daripada #4# kali lebarnya. Itu dia

#color (merah) ("panjang" = 4xx "lebar" -5) #

Kedua-dua persamaan adalah sistem persamaan linear anda. Persamaan kedua boleh dimasukkan ke persamaan pertama. Ini memberikan kita persamaan sepenuhnya dari segi # "lebar" #.

#color (biru) (2xx (warna (merah) (4xx "lebar" -5)) + 2xx "lebar" = 90) #

Mengedarkan #2# melalui

# 8xx "lebar" -10 + 2xx "lebar" = 90 #

Menggabungkan istilah anda dengan # "lebar" #

# 10xx "lebar" -10 = 90 #

Tambah #10# kepada kedua-dua pihak.

# 10xx "lebar" = 100 #

Bahagikan kedua belah pihak #10#

#color (hijau) ("lebar" = 10) #

Sekarang anda boleh palam # "lebar" # ke persamaan asal anda untuk panjang di atas. Ingat:

#color (merah) ("panjang" = 4xx "lebar" -5) #

#color (merah) ("panjang" = 4xxcolor (hijau) (10) -5) #

# "panjang" = 40-5 #

# "panjang" = 35 #

JAWAPAN: # "panjang" = 35 "kaki" # dan # "lebar" = 10 "kaki" #

Panjang segi empat tepat ialah 5 sentimeter kurang daripada dua kali lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 26 cm, apakah dimensi segiempat tepat?

Lebar ialah 6 panjang ialah 7 Jika x adalah lebar maka 2x -5 adalah panjang. Dua persamaan boleh ditulis 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Menyelesaikan persamaan kedua untuk x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 10 = 6x -10 6x -10 = 26 tambah 10 ke kedua-dua belah 6x -10 + 10 = 26 + 10 yang memberikan 6x = 36 dibahagikan kedua-dua belah oleh 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Lebar ialah 6 meletakkan ini ke persamaan pertama. memberikan 2 (6) - 5 = l 7 = l panjang ialah 7

Panjang dek segi empat tepat adalah 5 kaki lebih panjang daripada lebarnya, x. Kawasan dek adalah 310 kaki persegi. Persamaan apa yang boleh digunakan untuk menentukan lebar geladak?

Lihat penjelasan Bidang segi empat segi (yang termasuk segi empat tepat) ialah lxxw atau panjang lebar lebar. Kawasan di sini dinyatakan 310 kaki persegi (kaki ^ 2). Kami diberitahu bahawa panjangnya 5 kaki lebih panjang daripada lebar, dan x mewakili lebarnya. Oleh itu ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Sekarang anda mempunyai soalan pembolehubah algebra untuk menyelesaikannya. (5 + x) cdot (x) = 310 Terapkan Harta Distributif: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, menggerakkan segalanya ke satu sisi akan menjadikan anda kuadratik: x ^ 2 + -310 = 0 Penyelesaian oleh Formula Kuadrat

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2