Jawapan:
Penjelasan:
Bentuk standar persamaan bulatan adalah:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # di mana (a, b) adalah pusat pusat dan r, jejari.
Di sini pusat diketahui tetapi perlu mencari radius. Ini boleh dilakukan dengan menggunakan 2 titik coord yang diberikan.
menggunakan
# warna (biru) "formula jarak" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # biarlah
# (x_1, y_1) = (3,2) "dan" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # persamaan bulatan adalah
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan pusat pada (-3, 1) dan melalui titik (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (lihat di bawah untuk perbincangan mengenai "bentuk piawai ganti") "Bentuk standard persamaan untuk kalangan" adalah warna (putih) ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 untuk bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r Oleh kerana kita diberi pusat, kita hanya perlu mengira jejari (menggunakan Teorema Pythagorean) r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Jadi persamaan bulatan warna (putih) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Kadang-kadang apa yang diminta ialah "bentuk piawai polinomial" berbeza. "Bentuk piawai polinom
Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat bulatan pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai jejari r ialah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ . Jadi dalam kes ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (21-32) ^ 2)
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2