Jawapan:
Penjelasan:
Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai radius r ialah
Jadi dalam hal ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan:
Oleh itu persamaan bulatan adalah
Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat dan jejari bulatan x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x - 2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Bentuk piawai umum untuk persamaan bulatan adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2 untuk bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r Memandangkan warna (putih) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= ) ("XX") (nota: saya menambah = 0 untuk soalan itu masuk akal). Kita boleh mengubahnya ke dalam bentuk piawai dengan langkah-langkah berikut: Pindahkan warna (oren) ("malar") ke sebelah kanan dan kelompokkan warna (biru) (x) dan warna (merah) (y) ditinggalkan. Warna (putih) ("XXX") warna (biru) (x ^ 2-4x) + warna (merah) (y ^ 2 + 8y
Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan pusat pada titik (5,8) dan yang melewati titik (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 bentuk standard bulatan adalah (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ pusat bulatan dan r = radius. dalam soalan ini pusat diketahui tetapi r tidak. Untuk mencari r, bagaimanapun, jarak dari pusat ke titik (2, 5) adalah jejari. Menggunakan rumus jarak jauh akan membolehkan kita mencari fakta r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 sekarang menggunakan (2, 5) = (x_2, y_2) (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 persamaan bulatan: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2