Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan pusat pada (-3, 1) dan melalui titik (2, 13)?

Jawapan:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(lihat di bawah untuk perbincangan mengenai "bentuk standard" alternatif)

Penjelasan:

"Borang standard persamaan untuk bulatan" ialah

#color (putih) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

untuk bulatan dengan pusat # (a, b) # dan jejari # r #

Oleh kerana kita diberi pusat, kita hanya perlu mengira jejari (menggunakan Teorema Pythagorean)

#color (putih) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^

Jadi persamaan bulatan itu

#color (putih) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

Kadang-kadang apa yang diminta ialah "bentuk piawai polinomial" dan ini agak berbeza.

"Bentuk piawai polinomial" dinyatakan sebagai suatu jumlah istilah yang diatur dengan penurunan darjah yang ditetapkan sama dengan sifar.

Jika inilah yang dicari oleh guru anda, anda perlu mengembangkan dan menyusun semula istilah:

#color (putih) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#color (putih) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #

Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan pusat pada (3, 2) dan melalui titik (5, 4)?

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Bentuk standard bagi persamaan bulatan adalah: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ a, b) adalah pusat pusat dan r, jejari. Di sini pusat diketahui tetapi perlu mencari radius. Ini boleh dilakukan dengan menggunakan 2 titik coord yang diberikan. dengan menggunakan formula "jarak jauh" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) biarkan (x_1, y_1) = (3,2) "dan" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = persamaan lingkaran sqrt8 adalah: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat bulatan pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai jejari r ialah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ . Jadi dalam kes ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (21-32) ^ 2)

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2