Jawapan:
Lihat di bawah
Penjelasan:
Saya tidak 100% pasti tentang ini, tetapi ini akan menjadi jawapan saya.
Takrif fungsi walaupun adalah
Oleh itu,
Jawapan:
Semak di bawah untuk penyelesaian terperinci
Penjelasan:
# f # bahkan bermaksud: untuk masing-masing# x # # dalam # # RR # ,# -x # # dalam # # RR #
# f # berterusan pada# x_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #
Tetapkan
Katakan bahawa z = x + yi, di mana x dan y adalah nombor nyata. Jika (iz-1) / (z-i) adalah nombor sebenar, tunjukkan bahawa apabila (x, y) tidak sama (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?
Sila lihat di bawah, Sebagai z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) i (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1) (y-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) (zi) adalah real (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 dan x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Sekarang sebagai x ^ 2 + (y-1) ^ 2 adalah jumlah dua segi, ia boleh menjadi sifar apabila x = 0 dan y = 1 iaitu jika (x, y) tidak (0,1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1
Andrew mendakwa bahawa sebuah buku kecil kayu yang membentuk segi empat tepat 45 ° - 45 ° - 90 ° mempunyai panjang sisi 5 inci, 5 inci, dan 8 inci. Adakah dia betul? Jika ya, tunjukkan kerja dan jika tidak, tunjukkan mengapa tidak.
Andrew salah. Sekiranya kita berurusan dengan segitiga yang betul, maka kita boleh menggunakan teorem pythagorean, yang menyatakan bahawa a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 di mana h ialah hipotenus segitiga, dan a dan b kedua-dua pihak. Andrew mendakwa bahawa a = b = 5in. dan h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Oleh itu, ukuran segitiga yang diberikan oleh Andrew adalah salah.
Biarkan f menjadi satu fungsi supaya (di bawah). Yang mesti benar? I. f adalah berterusan pada x = 2 II. f adalah berbeza di x = 2 III. Derivatif f berterusan pada x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III
(C) Memandangkan fungsi f boleh dibezakan pada titik x_0 jika lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L maklumat yang diberi adalah dengan f yang berbeza di 2 dan itu f '(2) = 5. Sekarang, melihat kenyataan: I: Kebarangkalian perbezaan sebenar fungsi pada satu titik menunjukkan kesinambungannya pada ketika itu. II: Benar Maklumat yang diberikan sepadan dengan takrifan berlainan pada x = 2. III: Palsu Derivatif fungsi tidak semestinya berterusan, contoh klasik ialah g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) jika x! = 0), (0 jika x = 0):} boleh dibezakan pada 0, tetapi derivatifnya mempunyai kekurangan pada 0.