Apa itu root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Jawapan:

Saya jumpa: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Penjelasan:

Anda boleh menyelesaikannya dengan mengingati bahawa:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

dan

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # dan juga: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

jadi anda boleh menulis:

(4) (x ^ 4x ^ 8) = root (4) (x ^ (4 + 8)) = root (4) (x ^ 12) #

mengingati hakikat bahawa akar sepadan dengan eksponen pecahan yang anda dapat:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

jadi pada akhirnya akar asal anda akan memberi anda:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #