Apakah domain dan julat f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Jawapan:

Domain dan rangkaian adalah kedua-duanya # mathbb {R} #.

Penjelasan:

Domain ini ditakrifkan sebagai satu set mata yang boleh anda berikan sebagai input kepada fungsi tersebut. Sekarang, operasi "haram" adalah:

1. Membahagikan dengan sifar
2. Memberi nombor negatif kepada akar pun
3. Memberi nombor negatif, atau sifar, kepada logaritma.

Dalam fungsi anda, tidak ada penyebut, akar atau logaritma, jadi semua nilai boleh dikira.

Bagi julat, anda boleh melihat bahawa setiap polinomial #f (x) # dengan ijazah yang ganjil (dalam kes anda adalah ijazah 3), mempunyai sifat berikut:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

Dan kerana polinomial adalah fungsi yang berterusan, julatnya terdiri daripada semua nombor dari # - infty # kepada # infty #, yang bermaksud semua set sebenar.