Jawapan:
Penjelasan:
# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk standard" # adalah.
#color (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (Ax + By = C) warna (putih) (2/2)
# "di mana A adalah integer positif dan B, C adalah integer" #
# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.
# • warna (putih) (x) y = mx + b #
# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #
# y = -1 / 3x-4 "ada dalam borang ini" #
# "dengan cerun" = -1 / 3 #
# • "Barisan selari mempunyai lereng yang sama" #
# y = -1 / 3x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #
# "untuk mencari pengganti b" (-6,0) "ke dalam persamaan separa" #
# 0 = 2 + brArrb = 0-2 = -2 #
# y = -1 / 3x-2larrcolor (merah) "dalam bentuk cerun melintas" #
# "berganda melalui 3" #
# 3y = -x-6 #
# x + 3y = -6larrcolor (merah) "dalam bentuk standard" #
# x + 3y + 6 = 0larrcolor (merah) "dalam bentuk umum" #
Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?
Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x
Tulis persamaan dalam bentuk piawai untuk persamaan kuadrat yang vertex berada pada (-3, -32) dan lulus melalui titik (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Borang Vertex diberikan oleh: y = a (x-h) ^ 2 + k dengan (h, k) sebagai puncak. Palamkan hujungnya. y = a (x + 3) ^ 2-32 Pasangkan pada titik: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Bentuk titik adalah: y = (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14
Objek berada pada tahap di (2, 1, 6) dan sentiasa mempercepat pada kadar 1/4 m / s ^ 2 ketika ia bergerak ke titik B. Jika titik B berada pada (3, 4, 7), berapa lama akankah ia mengambil objek untuk mencapai titik B? Anggapkan bahawa semua koordinat berada dalam meter.
Ia akan mengambil objek 5 saat untuk mencapai titik B. Anda boleh menggunakan persamaan r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 di mana r ialah pemisahan antara dua titik, v adalah halaju awal (di sini 0, sebagai rehat), adalah pecutan dan Delta t adalah masa berlalu (yang mana yang anda mahu cari). Jarak antara dua mata ialah (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Pengganti r = 3.3166, a = 1/4 dan v = 0 ke persamaan yang diberikan di atas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Susun semula untuk Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 t