Apakah sisihan min dan standard {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}?

Jawapan:

Purata adalah #3.5# dan sisihan piawai adalah #1.83#

Penjelasan:

Jumlah istilah adalah #35#, oleh itu bermakna #{2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}# adalah #35/10=3.5# kerana purata terma yang mudah.

Untuk sisihan piawai, seseorang perlu mencari purata kuadrat penyimpangan istilah dari min dan kemudian mengambil akar kuadrat mereka.

Penyimpangan adalah #{-3.5, -0.5, -0.5, 1.5, -2.5, 1.5, 0.5, 0.5, -1.5, 2.5}#

dan jumlah dataran mereka adalah

#(12.25+0.25+0.25+2.25+6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25)/10# atau #33.50/10# jadi. #3.35#.

Oleh itu, sisihan piawai adalah # sqrt3.35 # jadi. #1.83#

John menerima skor 75 pada ujian matematik di mana min ialah 50. Jika skornya ialah 2.5 sisihan piawai jauh dari min, apakah varians skor ujian kelas?

Penyimpangan standard ditakrifkan sebagai akar kuadrat bagi varians. (begitu varians adalah sisihan piawai kuadrat) Dalam kes John dia 25 jauh dari min, yang diterjemahkan kepada 2.5 kali sigma sisihan piawai. Jadi: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "variance" = sigma ^ 2 = 100

Apakah peratusan kawasan di bawah lengkung normal antara min dan -.90 sisihan piawai di bawah min?

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.