Apa yang salah dengan menulis keadaan "x <2 atau x> 5" sebagai 5

Jawapan:

Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Kenyataan tersebut menerangkan set nombor yang berlainan:

Yang pertama menggambarkan nombor yang sama ada kurang daripada #2# atau lebih besar daripada #5#. Dalam erti kata lain ia menerangkan selang:

# x dalam (-oo; 2) uu (5; + oo) #

Kenyataan kedua menggambarkan nombor yang lebih besar daripada #5# dan kurang daripada #2#, tetapi tidak ada nombor sedemikian. Jika nombor lebih besar daripada #5# ia juga lebih besar daripada #2#.

Jadi pernyataan kedua menggambarkan satu set kosong.

Jawapan:

# 5 <x <2 # menyiratkan itu # x # mesti kedua-duanya #> 5# dan # < 2#

Penjelasan:

Tiada nilai # x # yang memuaskan # 5 <x <2 #

Sebagai contoh, jika # x = 6 # supaya itu # 5 <x #

kemudian #x cancel (<) 2 #

#x <2 # atau # x> 5 # mempunyai banyak penyelesaian

kerana hanya satu daripada syarat yang perlu dipenuhi untuk kelayakan menjadi benar.