Jumlah dua nombor adalah 30 dan perbezaannya ialah 20. Apakah dua nombor ini?

Jawapan:

5 dan 25

Penjelasan:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Jawapan:

# (x, y) = (25,5) #

Penjelasan:

Dua nombor, x dan y, mempunyai hubungan ini:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Kita boleh menyelesaikannya - ia adalah 2 persamaan dengan 2 tidak diketahui. Saya akan mengambil persamaan kedua, menyelesaikan x, kemudian tukar ke yang pertama:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

Dan juga

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Kita sekarang boleh menggantikannya kembali ke persamaan bermula - saya akan buat kedua-duanya untuk menunjukkan bahawa ia berfungsi dalam kedua-dua:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Ia semua cek!

# (x, y) = (25,5) #

Jawapan:

satu nombor adalah #25# nombor lain adalah #5#

Penjelasan:

Masalahnya meminta identiti dua nombor tidak diketahui.

Ini menjadikan masalah satu dengan dua pembolehubah.

Dengan dua pembolehubah, perlu mempunyai dua persamaan.

Katakan x menjadi satu nombor

Marilah nombor yang lain.

# x + y = 30 # (jumlah kedua-dua nombor adalah 30)

# x -y = 20 # (Perbezaan kedua-dua nombor adalah 20)

Menyelesaikan persamaan kedua untuk x

# x - y + y = 20 + y # Ini memberi

# x = 20 + y #

Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan pertama memberikan.

# 20 + y + y = 30 # menggabungkan seperti istilah dan menolak 20 memberi

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Ini memberi

# 2y = 10 # Membahagi kedua belah pihak dengan # 2 # untuk mengasingkan # y # hasil

# (2y) / 2 = 10/2 # menyelesaikan masalah ini

# y = 5 "" # Letakkan nilai 5 untuk y ke dalam persamaan sama ada untuk mencari x

# x + 5 = 30 "" # tolak 5 dari kedua-dua pihak.

# x + 5 -5 = 30 -5 # mengakibatkan

#x = 25 #

Kedua-dua nombor tidak diketahui # 5 dan 25 #