Bagaimanakah anda mencari inverse of y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Jawapan:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Penjelasan:

Soalan ini akan menjadi "penyelesaian untuk kebalikan dari soalan fungsi rasional" dan anda akan mengikuti piawai yang sama

prosedur seperti yang anda lakukan untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

Pertama kalikan kedua belah pihak dengan # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #