Apakah dua bulat positif berturut-turut yang produknya adalah 624?

Jawapan:

# 24 dan 26 # adalah dua walaupun bilangan bulat.

Penjelasan:

Biarkan # x # menjadi integer pertama

Biarkan # x + 2 # menjadi integer kedua

Persamaan adalah # x xx (x +2) = 624 # ini memberi

# x ^ 2 + 2x = 624 # tolak 624 dari kedua-dua pihak

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Tambah 24 kepada kedua-dua belah persamaan.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # ini memberi

#x = 24 # jadi integer pertama ialah 24

tambah 2 hingga integer pertama memberikan # 24 + 2 = 26#

Integer pertama ialah 24 dan yang kedua ialah 26

Semak:# 24 xx 26 = 624 #

Jawapan:

# 24 xx 26 = 624 #

Penjelasan:

Apabila anda bekerja dengan faktor nombor ada beberapa fakta berguna untuk diingat.

Nombor komposit boleh dipecah menjadi beberapa pasangan faktor.
Pasangan faktor diperbuat daripada faktor yang besar dan kecil.
Sekiranya terdapat 2 faktor, nombor itu adalah perdana.
Apabila anda bergerak ke arah pertengahan, jumlah dan perbezaan faktor menurun.
Sekiranya terdapat nombor faktor ODD, nombor itu adalah persegi. Faktor tengah, yang tidak berpasangan adalah akar kuadrat.

Contohnya Faktor-faktor 36 adalah:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (putih) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#color (putih) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Nombor berturut-turut sebagai faktor sangat dekat dengan punca kuasa dua.

Sebaik sahaja anda mengetahui nilai itu, sedikit percubaan dan kesilapan akan memberikan faktor yang diperlukan.

# sqrt624 = 24.980 #

Pasangan yang baik untuk mencuba dalam kes ini adalah # 24 xx26 # yang memberi #624#

Sebagai contoh:

Produk dua nombor berturut-turut adalah #342#. Cari mereka.

# sqrt342 = 18.493 #

Cuba # 18 xx19 #, yang sememangnya memberi #342.#

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Apakah dua bilangan bulat positif ganjil yang produknya adalah 323?

17 dan 19. 17 dan 19 adalah bilangan bulat yang ganjil, yang produknya adalah 323. Penjelasan algebra: Katakan x adalah yang tidak diketahui pertama. Kemudian x + 2 mestilah yang kedua tidak diketahui. x * (x + 2) = 323 "" Sediakan persamaan x ^ 2 + 2x = 323 "" Mengagihkan x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Tetapkan sama dengan sifar (x-17) (x-19) 0 "" Sifat produk sifar x-17 = 0 atau x-19 = 0 "" Selesaikan setiap persamaan x = 17 atau x = 19

Satu integer positif adalah 5 kurang daripada yang lain. produk dari dua bulat adalah 24, apakah bilangan bulat?

Mari kita panggil n yang paling kecil dan yang lain n + 5 Kemudian n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Semuanya ke satu sisi: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 adalah satu-satunya penyelesaian yang positif, jadi nombor adalah: 3and8 Tambahan: Anda juga boleh melakukan ini dengan pemfaktoran 24 dan perhatikan perbezaan: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 dimana hanya 3and8 memberi perbezaan 5