Selesaikan Sec ^ 2x - 1 = 1 / cot (x)? Selang x ialah [0, 360]

Jawapan:

#x = 0 atau 90 #

Penjelasan:

Pertama, kami menggunakan identiti Pythagorean.

# sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) #

# tan ^ 2 (x) = tan (x) #

Kami sekarang mempunyai polinomial #tan (x) #.

# tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 #

#tan (x) (tan (x) -1) = 0 #

Jadi, #tan (x) = 0 # atau #tan (x) = 1 #.

#x = 0 atau 90 #.

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Di manakah selang masa ramalan atau selang keyakinan lebih sempit: dekat min atau jauh dari min?

Kedua-dua ramalan dan selang keyakinan lebih sempit berdekatan dengan min, ini dapat dilihat dengan mudah dalam rumus margin kesalahan yang sepadan. Berikut adalah margin kesilapan selang keyakinan. E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} }}}} Berikut adalah margin ralat untuk jujukan ramalan E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac { x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx}})} Dalam kedua-dua ini kita melihat istilah (x_0 - bar {x}) ^ 2 yang skala sebagai kuadrat jarak titik ramalan dari min. Inilah sebabnya mengapa CI dan PI adalah paling sempit pada m

Mungkinkah fungsi yang berkurangan dalam selang yang diberikan sentiasa negatif terhadap selang yang sama? Terangkan.

Tidak. Pertama, perhatikan fungsi f (x) = -2 ^ x Jelas, fungsi ini berkurangan dan negatif (iaitu di bawah paksi-x) ke atas domainnya. Pada masa yang sama, pertimbangkan fungsi h (x) = 1-x ^ 2 sepanjang selang 0 <= x <= 1. Fungsi ini berkurang dalam selang tersebut. Walau bagaimanapun, ia tidak negatif. Oleh itu, fungsi tidak perlu negatif sepanjang selang ia berkurang.