Apa yang Menyelesaikan Square?

Jawapan:

Lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

Apabila anda mempunyai polinomial seperti

# x ^ 2 + 4x + 20 #

kadang-kadang diinginkan untuk menyatakannya dalam bentuk

# a ^ 2 + b ^ 2 #

Untuk melakukan ini, kita boleh secara artifisial memperkenalkan pemalar yang membolehkan kita membuat faktor yang sempurna dari ekspresi seperti:

# x ^ 2 + 4x + 20 #

# = x ^ 2 + 4x + warna (merah) 4 warna (hijau) 4 + 20 #

Perhatikan bahawa dengan menambah dan menolak secara serentak #4#, kami tidak mengubah nilai ungkapan itu.

Sekarang kita dapat melakukan ini:

# = (x ^ 2 + 4x + warna (merah) 4) + (20-warna (hijau) 4) #

# = (x + 2) ^ 2 + 16 #

# = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 #

Kami telah "menyelesaikan persegi"!